关于“审美”的数学化构想
李泽厚先生曾猜想审美的过程可以用一个比拟性的数学方程式来表达：
美感或审美感受、审美愉快是一个颇为复杂的过程。……将这过程看作“数学方程式”的说法，则当然只是一种比拟性的猜测，它也可能是某种结构性的数学公式，总之，其中有多项变数，相互反馈而构成某种流程。
所谓多项变数，其中包括各种心理因素、功能、成分，如意向、愿望、期待、想象、认识、情绪、心境、欲求等等。
但他没有这样干，或许是因为对审美的机制没有进行多样统一的提炼与统摄，因此他能推测有多项变数，但对于变数之间的关系没有细究。这是个伟大的猜想，本文的尝试可以看作对李先生这一猜想的一次具体化。为此本文首先给出构成“审美”的多项变数，并描述其一般机制，然后将这一机制用公式进行表达，最后用经济学中的效用函数概念进行表述，从而将“审美”概括化为一个可量化的公式。
审美这一人类行为是可以分析的，它有明确的目的，有基本的构成，也有内在的“机制”，审美是一种多样统一的人类认知行为。首先，审美这种人类行为的目的是明确的：寻求非功利性的精神愉悦，这种愉悦可以命名为“自由愉悦”，这种愉悦与功利的满足无关，与欲念的满足无关，与认知目的的实现无关，审美是以自由愉悦这种内心状态而对对象的评判，这构成了审美最基本的内涵，凡是不以这种愉悦为目的行为，都不是“审美”，因而自由愉悦也构成了“审美活动”的最直接的标识；其次，审美活动是开始于感性的感知活动，可以是视听直观，也可以感官感知甚至肉体体验，审美始于感性活动。通常，我们可以把始于感性感知，以自由愉悦为目的的人类活动，统称为“审美活动”，虽然在起点和终点之间有非常复杂的认知因素参与其中，但起点和终点是明确的。
虽然审美活动的起点与终点之间的过程极其复杂，会受到民族文化传统、意识形态、宗教、时尚等因素的影响，但总的过程是可以描述的，无论审美经验多么复杂，它都可以统摄与概括为一些“环节”，这些环节之间有相互影响与转化的关系。可以对审美进行这样一种描述——审美从一种“惠爱”的态度开始：一个人是出于惠爱之心，以寻求自由愉悦为目的，才开始审美的，惠爱是审美的前提与心理状态；而后，他开始直观一个对象，但这种直观不是分析性的，而是统摄性的，通过审美统摄，他感受到对象所呈现出的一种精神、气象、风骨……这种精神感觉将引领着他对对象进行更具体的审视：他可以对对象的形式进行直观把握，获得形式愉悦与形式意味；也可以对对象的具体构成进行情感体验，在体验中获得情感感动，体验中感知对象的审美质量，进而获得审美情感，从而把源初情感与道德情感审美化；还可以对审美对象进行客观合目的性、知性认知和主观合目的性的理性认知，从中获得认知愉悦。在感知直观、情感体验和智性判断三个契机上，他可以自由选择，根据他的心境、立场与意趣随机地决定在哪个或哪些角度去欣赏对象，而在这个过程中，他的想象力还可以自由游戏，神游八荒。在这个环节之后，还有一个专属于审美的环节，他可以对上个环节中的每个部分进行反思：反思形式感与形式愉悦，反思情感感动，反思审美认知，从而获得反思愉悦，这种反思愉悦和前一个环节的诸种感受与感动交织在一起，与认知愉悦交织在一起，是一次交感反思。在交感反思中，感受、想象、体验与判断被结合在一起，主客体结合在一起，这才是审美经验的真实过程，在这一过程中，感知与对对象的理解以及自身内心中的愉悦结合在一起，审美因此即是惠爱，又是确证，还是主体自由的见证。既然这样一种交感反思是审美专属的，审美的过程就应当是对这种交感反思愉悦进行追寻的过程。
通过这个描述，“一次”审美就可以被统摄为一个寻求交感反思愉悦的过程，这个过程由以下具体的可变因素构成：源于对对象的惠爱之心，始于对对象的审美统摄，而后具体化为直观、体验与反思三种路径，分别获得精神愉悦，最后经过二次反思，获得交感反思愉悦。
对这个过程的描述，是想获得审美这种人类行为的可操作性的一般机制，这里所给出的关于“审美”的机制，源自作者将经验-先验论与历史主义相结合的分析与辩证演绎，但不是来自科学实证，也不是来自神经科学的分析。这种描述中当然包含着作者的寄托与理想，这个机制究竟是审美之“是”，还是“应当是”，交给读者去判断。对审美的研究是一个可以包含许多歧见的领域，或许本文拿出的只是一种歧见，在此只能以亚里士多德一句话为自勉：“鉴于原来的这样一些情况，再与其他一些在继承传统的过程中建立起来的方法比较，我们的体系还是能够让人满意的，对于你们所有人，或者接受我们指导的人来说，剩下的唯一事情，就是要请你们能够原谅我们的体系不够完备，并对我们的发现感到由衷的欣悦。”
本文所给出的审美的机制，对于一个要进行审美的个人而言，可以成为一个行动指南，这个指南对审美者提出了以下要求。
第一，要有审美之心，也就是要以惠爱的方式观看对象，以肯定之眼在对象中寻求值得肯定的因素，并寻求非功利性的自由愉悦。审美不是纯粹直观，不是客观认知，是在主观的惠爱之情的影响下对于对象的肯定性感知，它以自由愉悦为目的。审美之心是审美得以启动的前提，这个前提使得审美实质上是一种感知世界的态度，而这种态度是由仁爱之心，宽容的态度，对趣味、生命活力的肯定，以及乐观而开放的心态决定的。没有审美之心，就没有审美。
第二，审美统摄是一种整体直观，是对对象的整体把握，这就需要一种类似于理性的统摄能力，这种能力是需要训练的，也需要有意识地引导，从而让审美者能够先于局部分析与要素感知而获得心物之间的直接感应与精神感觉，并用这种精神感觉引领对对象的具体的、细节化的感知。由于审美统摄是借助于审美理念完成的、而审美理念与诸种理性理念、道德理念有亲缘关系，因而，以审美理念对对象的统摄，把感觉精神化，需要审美者在审美之前用诸种理念充满心灵，让心灵具有整体统摄对象的工具，理念的获得是可以通过教化实现的，是由精神生活的丰富性与深度决定的，因而，学识，涵养，对人生与社会的一般性问题的关切，思维中的形而上的倾向，以及对气韵、情采、精神的敏感，是对审美者的必然要求。
第三，感性直观需要审美者在感官上的敏感，需要使感官得以锐化和智化，使得感官对于一般性与特征具有相应的敏感，这有时候是天赋，但也可以通过文化进行熏陶，也可以通过目的性的训练进行强化与磨砺；形式直观能力则要求审美者对于形式规律要有一定的敏感，这种敏感是艺术训练得来的，也是知性认知的结果，感性直观能力的获得，是美育与文化的共同作用。
第四，情感体验能力要求审美者具有丰富的情感，特别是心灵对于自我的内部世界与自然在感知外部世界时有足够的敏感，这种敏感通常会让审美者显得有强烈的同情心，但又显得像多愁善感者，显现出自我中心的倾向。为了避免这一点，必然在日常情感中培养审美情感，也就是培养由对象的审美质量所引发的情感，强化心灵的独立性，使得它既敏感又保持自我。在审美中敏感的心灵是需要的，但具有独立性的心灵更重要，必须同时强化二者，使之平衡。这对审美者提出了一个复杂的要求：首先，要有足够的情感上的敏感，这需要直接的人生阅历和间接的情感感知（如通过阅读文学与观看艺术）；其次，审美者还应当在心灵敏于对世界的回应之时，有自己的定力，有一个坚强的自我，这需要审美者强大的理性能够控制情感，还能够把日常情感审美化，用由对象的审美质量所激发的情感来弱化日常情感，这同样需要对自我心灵的磨砺，见多识广之后才不会大惊小怪，喜怒多端，这也需要审美对于审美质量有足够的敏感，这是由审美经验的丰富性决定的。
第五，审美认知所要求的知性能力与理性能力，是科学教育与人文教育共同的结果，但在审美中，认知能力必须体现出对情感体验与感官感知的尊重，因为认知能力本身有超越二者、抑制二者的先天能力，理性过于强大的人是不审美的，在审美中既要让认知能力自由发挥，又把它限制在一个可以让感官与情感积极活动的境地，这需要一种智慧，这种智慧是审美者主动限制自己的理性的智慧，是知、情、意三者自由游戏的智慧。这种智慧是人生态度，修养与阅历，心灵的自由、独立性与宽容共同的结果。
第六，想象力的自由游戏在审美中的地位稍显尴尬：不能没有它，否则自由愉悦不够，主体的自由不够充分，但也不能任由想象力自由游戏，这会让审美成为一场幻想，因此，通过想象来激活审美者的心绪，让它处于自由状态，但又要用知性和理性把想象力牵住，防止它过头。没有想象力的审美是乏味的，只有想象力的审美是散漫的。由于想象力的发生是随机而偶然的，因此需要为它的发生创造条件，而审美或许是最有可能引发想象力的行为，借想象力强化审美和借审美引发想象力的自由游戏，是相互促进的，因此审美不能没有想象力，必须通过社会阅历和更多的间接经验哺育想象力，并不断激活它。
第七，反思判断力是审美最为仰仗的能力，它是启蒙的结果，是主体勇于判断、敢于表达，能够内省的结果，反思判断力的习得可以在经验中强化，可以在美育中被训练，也可以在思维能力的训练中被强化，它是人文教育的结果，是哲学、科学、诗学共同培育出来的能力。由于主观合目的性的反思判断力只能在审美中被强化，因此，审美和反思判断力是在具体的审美实践中相互提升的。这意味着文化教育和审美实践，对于审美者的提升都是不可或缺的。
基于上述七点，要进行一次成功的审美，就是一个复杂的心理过程，也对审美者的诸多精神能力有较高的要求，将这些要求综合起来，结合着本文给出的关于审美的机制，可以得出这样一个可量化的公式，这个公式理解审美活动的模型和训练审美能力的指南。公式如下：
审美能力测评：A（0，1，2）×B（1-2）×（C+D）+X（0-10）≤100
A=惠爱；B=审美统摄；C=C1+C2+C3（C1为感性感知能力，0～30；C2为情感体验能力，0～25；C3为审美认知能力，0～25）；D=反思判断力（0～10）；X=想象力（0-10）。
对该公式解释如下：审美首先需要惠爱，没有惠爱就没有审美，因此我们把惠爱设为（0、1、2）三个值之间的一个值，0意味着审美不启动，1意味着正常状态，而2则意味着审美者对于对象的偏爱会过度影响他的审美，会放大审美效果，以此可来解释“情人眼里出西施”的情况。
审美统摄在审美中是一个加分项，没有它也可以进行审美，有了它审美效果会更好，层次更高。
感性感知、情感体验和智性认知三者在审美中可偏胜，也可以偏废，审美者可以自由选择从哪个点切入审美中，这是他的自由，而选择可体现着他的立场或自由意志，这可以解释关于审美的诸多“主义”是怎么发生的。所以C是一个和，C1、C2、C3的大小是在各自的分值区间中随机发生的，体现审美者的倾向，C1分值略大是因为审美作为感性活动对感性感知能力更加依赖；C2的分值在浪漫主义者看来可能偏小了，但考虑到美学史上反情感主义的审美观，如黑格尔的美学的巨大影响及理性主义者对于理性认知的强调，因此把它和认知能力都给25分是合理的。
反思判断是审美的必要环节，它和C一样重要，但如果它是0，审美仍然可以进行，比如情感感动的美学和强调纯粹直观的美学，但缺乏反思愉悦的确会减弱审美愉悦的深度与持续性。
想象力的自由游戏是审美的加分项，但不能是全部，所以把它限定在10以内。
总分的最大值是100，这意味着所有得分项都是在这个总量内活动的，等式左边无论实际值有多大，超过100的部分无意义。我们把100分视为审美的巅峰体验，把90分视为强烈的审美享受，80分为较高的审美享受，60～80分为良好的审美享受，40～60分是较弱的审美享受，而40分以下则是审美能力有所欠缺的状态。
我们假设一个冷峻的极端形式主义者（如蒙德里安，或者冷抽象艺术家），他的审美得分会是1×2×（30+0+10+5）+0=90，他的惠爱不够强烈，情感和想象力不够活跃，认知能力也弱，但直观能力强，整体统摄能力非常强。
一个陷入爱情的人对他的情人的审美：0。由于强烈的爱，使得他实际上没有启动审美，偏爱之心遮蔽了他的审美。一个无情之人的审美：0。他没有惠爱，因此审美不启动。
一个数学家基于数学的审美：1×2×（5+0+25+5）+0=70，他很理性，冷静客观，因此惠爱弱，情感感动不启动，想象力也不启动。
一个浪漫派诗人的审美：2×1×（5+25+5+0）+10=80，惠爱和激情是他的长处，但这也同时遮蔽了感知与认知。
黑格尔的审美：1×2×（20+0+25+10）+5=100（总分值大于100了，但本文设定最高值为100，因此此处为100。），虽然他反对基于情感感动的美学，并且他的审美经验只基于真理认知，对情感体验与想象力不重视，但他的审美统摄能力太强了。
海德格尔的审美：1×2×（5+15+10+10）+10=90，他的统摄能力强，感性直观能力略弱，情感感受力强，但不肯对对象进行认知（常犯错误），想象力丰富。
我的审美：1×1.5×（10+15+20+5）+5=80。不作解释。
对于审美能力的测评所给出的公式，只能用于自测，因为我们对于他人的审美究竟怎么展开，只能通过反思他所描述出的审美经验来分析，但大多数人不会去细致地描述自己的审美经验，这种经验只有自己知道，更关键的是，审美有其自由，也有其立场，我们无法判断某个人的审美同基于其自由，还是基于其立场的表达。这个测评公式或许只是个游戏，但至少为理解审美活动和培养审美能力给出了一个可用来批评或参考的观念。
这个比拟化的数学表达还可以用经济学中的效用函数概念进行表述，可以得出这样一个可量化的公式，这个公式可作为审美活动的模型和训练审美能力的指南。公式如下（AES是aesthetics缩写）：
其中,中a是惠爱A的函数，取值为0或1或2，即Range(A)={0,1,2}。式中I(B*0)是一个指示变量，意味若“B不为0”（一个人拥有足够的审美统摄能力），则I(B*0)取1，否则取0。代表想象力，我们主观地将一般水平想象力定义为1，想象力丰富者则略高于1。
根据这个公式，我们可以对上文所举案例进行再测算：
一个冷峻的极端形式主义者（如蒙德里安，或者冷抽象艺术家），他的审美得分会是1×（1+1）×［（30+0+10）+5］1=90。
一个陷入爱情的人对他的情人的审美：0。他实际上没有启动审美。
一个数学家基于数学的审美：1×（1+0.5）×［（20+0+25）+5］1=75。
一个浪漫派诗人的审美：2×（1+0）×［（5+25+
5）+0］1.05=83.6。
黑格尔的审美：1×（1+1）×［（20+0+25）+10］1.02＞100，最终AESFinal=min｛AES，100｝=100。
海德格尔的审美：1×（1+0.5）×［（5+10+25）+10］1.06=94.8。我的审美：1×（1+0.4）×［（10+15+20）+5］1.02=85.1。
